Ángulos en una circunferencia

Clase de ángulos

Medida

Ángulo central: Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.

ABC es un ángulo central

La medida de un ángulo central es igual a la medida de su arco
Ángulo inscrito es el ángulo que tiene su vértice en uno de los puntos de la circunferencia y sus lados son dos secantes

ABC es un ángulo inscrito

Propiedad 1

La medida de un ángulo inscrito es la mitad de la medida del arco que abarca:

  ADC es el doble de ABC

Demostración

  • Recorta dos circunferencias iguales
  • Traza en ambas dos arcos de igual tamaño
  • Recorta en ambas un ángulo que abarque el arco señalado anteriormente.
  • Comprueba que si los arcos son iguales, los ángulos son iguales también
Propiedad 2

Los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales

  • Tiene su vértice en el interior de la circunferencia, pero no en su centro
 
  • Tiene su vértice en el exterior del círculo y sus lados son secantes